2019年4月17日水曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の4章(線形写像)、4(核と像の次元)、練習問題13の解答を求めてみる。


  1. 問題12の線形写像 f による

    U × W

    の像は、

    U + W

    また、核は

    U W

    と同形で、

    dim U × W = dim U + dim W

    なので、

    dim U × W = dim U W + dim U + W dim V + dim W = dim U W + dim U + W

    (証明終)

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