数学 - Python - 関連しながら変化する世界 - 簡単な関数 - 2次関数 - 2次関数の最大・最小(定義域と値域)

数学読本〈2〉
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学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.2(2次関数)、2次関数の最大・最小の問13の解答を求めてみる。

13. 
    
    1. 
       
       $\begin{array}{l}y=x\left(x-3\right)\\ -2<y<4\end{array}$
    2. 
       
       $\begin{array}{l}y=-2{\left(x+1\right)}^2+7\\ -1<x\le \; <!--\; less-than\; or\; equal\; to\; -->7\end{array}$
    3. 
       
       $\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}{\left(x-3\right)}^2+\frac{3}{2}\\ \frac{3}{2}\le \; <!--\; less-than\; or\; equal\; to\; -->y\le \; <!--\; less-than\; or\; equal\; to\; -->6\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Rational, plot

print('13.')

x = symbols('x')
intervals = [(2, 4),
             (-3, 1),
             (0, 4)]
fs = [x ** 2 - 3 * x,
      -2 * x ** 2 - 4 * x + 5,
      x ** 2 / 2 - 3 * x + 6]
ys_min = [-2, -1, Rational(3, 2)]
ys_max = [4, 7, 6]
p = plot(*[(f, (x, a, b)) for f, (a, b) in zip(fs, intervals)],
         *[(y, (x, a, b)) for y, (a, b) in zip(ys_min, intervals)],
         *[(y, (x, a, b)) for y, (a, b) in zip(ys_max, intervals)],
         show=False,
         legend=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'skyblue', 'gray', 'yellow']
l = list(zip(p[:3], colors)) + \
    list(zip(p[3:6], colors)) + \
    list(zip(p[6:], colors))
for o, color in l:
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample13.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample13.py
13.

C:\Users\...>