2019年4月28日日曜日

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.2(2次関数)、2次関数のグラフと2次不等式の問19の解答を求めてみる。



    1. D = - 3 m 2 - 4 · 4 · 2 m + 1 = 9 m 2 - 32 m - 16 9 m 2 - 32 m - 16 < 0 m - 4 9 m + 4 < 0 - 4 9 < m < 4

    2. m > 0 D 4 = 4 - m m - 3 = - m 2 + 3 m + 4 = - m + 1 m - 4 D 0 m - 1 , 4 m 4 m

    3. m < 0 D = m - 1 2 - 4 m m - 1 < 0 - 3 m 2 + 2 m + 1 < 0 3 m 2 - 2 m - 1 > 0 m - 1 3 m + 1 > 0 m < - 1 3 , 1 < m m < - 1 3

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, sqrt, Rational

print('19.')

x, m = symbols('x, m')
fs = [(4 * x ** 2 - 3 * m * x + (2 * m + 1)).subs({m: m0})
      for m0 in [-Rational(4, 9), 0, 4]]
gs = [(m * x ** 2 - 4 * x + (m - 3)).subs({m: m0})
      for m0 in [3, 4]]

hs = [(m * x ** 2 + (m - 1) * x + (m - 1)).subs({m: m0})
      for m0 in [-Rational(1, 3), -Rational(2, 3)]]


p = plot(*fs,
         *gs,
         *hs,
         (x, -10, 10),
         ylim=(-10, 10),
         show=False,
         legend=True)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample19.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample19.py
19.

C:\Users\...>

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