数学 - Python - 関連しながら変化する世界 - 簡単な関数 - 2次関数 - 2次関数のグラフと2次方程式(判別式、x軸との共有点の個数)

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.2(2次関数)、2次関数のグラフと2次方程式の問16の解答を求めてみる。

$D = k^{2} - 16$

よって、

$\begin{array}{l} k^{2} - 16 > 0 \\ k < - 4, 4 < k \end{array}$

のとき2個、

$k = \pm 4$

のとき 1 個、

$- 4 < k < 4$

のとき0 個。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, solve

print('16.')

x, k = symbols('x, k')

pprint(solve(k ** 2 - 16))

f = x ** 2 - k * x + 4
fs = [f.subs({k: k0}) for k0 in [-5, -4, -2, 2, 4, 5]]
p = plot(*fs,
         ylim=(-10, 10),
         show=False,
         legend=True)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'skyblue', 'gray', 'yellow']
for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample16.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample16.py
16.
[-4, 4]

C:\Users\...>

Kamimura's blog

2019年4月23日火曜日

数学 - Python - 関連しながら変化する世界 - 簡単な関数 - 2次関数 - 2次関数のグラフと2次方程式(判別式、x軸との共有点の個数)

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