数学 - Python - 大小関係を見る - 不等式 – 不等式の証明 – 分数式の不等式(分母、正の数、大小)

数学読本〈1〉
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学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(大小関係を見る - 不等式)、4.3(不等式の証明)、分数式の不等式の問31の解答を求めてみる。

31. 
    
    $\begin{array}{}\frac{a+b}{1+a+b}\\ =\frac{a}{1+a+b}+\frac{b}{1+a+b}\\ \le \; <!--\; less-than\; or\; equal\; to\; -->\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols
from sympy.plotting import plot3d

print('31.')

a, b = symbols('a, b')
f = (1 / (1 + a) + b / (1 + b)) - (a + b) / (1 + a + b)

p = plot3d(f, show=False)
p.xlabel = a
p.ylabel = b

p.show()
p.save('sample31.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...> py -3 sample31.py
31.

C:\Users\...>