2019年3月2日土曜日

学習環境

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(大小関係を見る - 不等式)、4.3(不等式の証明)、分数式の不等式の問30の解答を求めてみる。


  1. A 2 + B 2 - x 2 + y 2 = a x + b y 2 + b x + a y 2 a + b 2 - x 2 + y 2 = a 2 x 2 + b 2 y 2 + b 2 x 2 + a 2 y 2 + 4 a b x y a + b 2 - x 2 + y 2 = a 2 + b 2 x 2 + y 2 + 4 a b x y a + b 2 - x 2 + y 2 = a 2 + b 2 x 2 + y 2 + 4 a b x y - a + b 2 x 2 + y 2 a + b 2 = a 2 + b 2 x 2 + y 2 + 4 a b x y - a 2 + b 2 + 2 a b x 2 + y 2 n + b 2 = 4 a b x y - 2 a b x 2 + y 2 a + b 2 = 2 a b 2 x y - x 2 - y 2 a + b 2 = - 2 a b x - y 2 a + b 2 0

    よって、

    A 2 + B 2 x 2 + y 2

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols
from sympy.plotting import plot3d
import random

print('30.')

x, y = symbols('x, y')
a = random.randrange(1, 11)
b = random.randrange(1, 11)

A = (a * x + b * y) / (a + b)
B = (b * x + a * y) / (a + b)
f = (x ** 2 + y ** 2) - (A ** 2 + B ** 2)

print(f'a = {a}, b = {b}')

p = plot3d(f, show=False)

p.xlabel = x
p.ylabel = y
p.show()
p.save('sample30.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...> py -3 sample30.py
30.
a = 6, b = 2

C:\Users\...>

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