2019年3月7日木曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の4章(線形写像)、2(線形写像)、練習問題5の解答を求めてみる。


  1. f - v = f - 1 v = - 1 f v = - f v

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix
import random

print('5.')

x, y, z = symbols('x, y, z')

# 線形写像
# 内積(スカラー積、ドット積)
A = Matrix([1, 2, -1])


def f(X):
    return X.dot(A)


# 行列による定義
B = Matrix([[random.randrange(-10, 10) for _ in range(4)]
            for _ in range(3)])


def g(X):
    return B * X


ts = [(f, Matrix([1, 2, 3])),
      (g, Matrix([1, 2, 3, 4]))]

for f, v in ts:
    for o in [v, f(-v), -f(v), f(-v) == -f(v)]:
        pprint(o)
        print()
    print()

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py -3 sample5.py
5.
⎡1⎤
⎢ ⎥
⎢2⎥
⎢ ⎥
⎣3⎦

-2

-2

True


⎡1⎤
⎢ ⎥
⎢2⎥
⎢ ⎥
⎢3⎥
⎢ ⎥
⎣4⎦

⎡11 ⎤
⎢   ⎥
⎢-53⎥
⎢   ⎥
⎣-35⎦

⎡11 ⎤
⎢   ⎥
⎢-53⎥
⎢   ⎥
⎣-35⎦

True



C:\Users\...>

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