2019年3月29日金曜日

学習環境

解析入門(上) (松坂和夫 数学入門シリーズ 4) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(数)、1.5(複素数)、問題2を取り組んでみる。


  1. α = a + b i β = c + d i a , b , c , d

    とおく。

    このとき、

    α β = α β - β β - = α β - β 2 = a + b i c - d i β 2 = a c + b d - a d - b c i β 2 = a c + b d 2 + a d - b c 2 β 2 = a 2 c 2 + b 2 d 2 + a 2 d 2 + b 2 c 2 β 2

    また、

    α β = α β β 2 = a 2 + b 2 c 2 + d 2 β 2 = a 2 c 2 + a 2 d 2 + b 2 c 2 + b 2 d 2 β 2

    よって、

    α β = α B

    (証明終)

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols

print('2.')

a = symbols('a', imag=True)
b = symbols('b', imag=True, nonzero=True)

l = abs(a / b)
r = abs(a) / abs(b)

for o in [l, r, l == r]:
    pprint(o)
    print()

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py -3 sample2.py
2.
│a│
───
│b│

│a│
───
│b│

True


C:\Users\...>

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