2019年2月23日土曜日

学習環境

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(大小関係を見る - 不等式)、4.3(不等式の証明)、平方による比較の問25の解答を求めてみる。


  1. p a + q b - p a + q b 2 = p a + q b - p 2 a - q 2 b - 2 p q a b = p a 1 - p + q b 1 - q - 2 p q a b = p a q + q b p - 2 p q a b = p q a + b - 2 a b = p q a - b 2 0
    • て、
    p a + q b p a + q b 2 p a + q b p a + q b

    (証明終)

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, sqrt, solve
from sympy.plotting import plot3d
print('25.')

a, b = symbols('a, b', positive=True)
p = 0.2
q = 1 - p
f = sqrt(p * a + q * b) - (p * sqrt(a) + q * sqrt(b))
pprint(solve(f))
p = plot3d(f, (a, 0.1, 5), (b, 0.1, 5), show=False)

p.xlabel = a
p.ylabel = b
p.show()
p.save('sample25.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...> py -3 sample25.py
25.
[{a: b}]

C:\Users\...>

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