2019年2月22日金曜日

学習環境

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(大小関係を見る - 不等式)、4.3(不等式の証明)、平方による比較の問24の解答を求めてみる。


  1. a > b > 0 a > b > 0 a - b > 0 a - b > 0

    より、

    a - b 2 - a - b = a + b - 2 a b - a + b = 2 b - 2 a b < 2 b - 2 b b = 2 b - b = 0 a - b 2 < a - b

    よって、

    a - b < a - b

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, sqrt, solve, plot
from sympy.plotting import plot3d
print('24.')

a, b = symbols('a, b', positive=True)
f = sqrt(a - b) - (sqrt(a) - sqrt(b))
pprint(solve(f))
p = plot3d(f)

p.xlabel = a
p.ylabel = b
p.show()
p.save('sample24.png')

p = plot(*[f.subs({b: n / 10}) for n in range(1, 6)], show=False, legend=True)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'orange', 'brown']
for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color
p.show()
p.save('sample24_1.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...> py -3 sample24.py
24.
[{a: b}]

C:\Users\...>

0 コメント:

コメントを投稿

関連コンテンツ