2019年2月23日土曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の4章(線形写像)、2(線形写像の乗法)、練習問題2の解答を求めてみる。



    1. 0 x e t dt = e t 0 x = e x - 1

    2. 0 x 1 1 + t 2 dt = arctan t 0 x = arctan x

    3. 0 x cos t dt = sin x

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, cos, Integral, exp

print('2.')

x, t = symbols('x, t')
fs = [exp(x), 1 / (1 + x ** 2), cos(x)]

for i, f in enumerate(fs):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    g = Integral(f.subs({x: t}), (t, 0, x))
    for o in [g, g.doit()]:
        pprint(o)
        print()
    print()

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...> py -3 sample2.py
2.
(a)
x      
⌠      
⎮  t   
⎮ ℯ  dt
⌡      
0      

 x    
ℯ  - 1


(b)
x          
⌠          
⎮   1      
⎮ ────── dt
⎮  2       
⎮ t  + 1   
⌡          
0          

atan(x)


(c)
x          
⌠          
⎮ cos(t) dt
⌡          
0          

sin(x)



C:\Users\...>

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