2019年2月26日火曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第3部(積分)、第13章(積分の応用)、補充問題、回転体の体積の練習問題9の解答を求めてみる。


  1. 1 5 π y 2 dx = π 1 5 e - x 2 dx = π 1 5 e - 2 x dx = π - 1 2 e - 2 x 1 5 = - 1 2 π e - 10 - e - 2 = π 2 e - 2 - e - 10

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Integral, pi, plot, exp


x = symbols('x')
f = exp(-x)
x1, x2 = 1, 5

I = Integral(pi * f ** 2, (x, x1, x2))

for o in [I, I.doit()]:
    pprint(o.expand())
    print()

x0 = 0
x3 = 6
p = plot((f, (x, x0, x1)),
         (f, (x, x1, x2)),
         (f, (x, x2, x3)),
         legend=True, show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange', 'purple']
for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save('sample9.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...> py -3 sample9.py
5           
⌠           
⎮    -2⋅x   
⎮ π⋅ℯ     dx
⌡           
1           

     -10      -2
  π⋅ℯ      π⋅ℯ  
- ────── + ─────
    2        2  


C:\Users\...>

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