2019年2月24日日曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第3部(積分)、第13章(積分の応用)、補充問題、回転体の体積の練習問題7の解答を求めてみる。


  1. y = 1 - x 0 1 π y 2 dx = π 0 1 1 - x 2 dx = π 0 1 1 - 2 x + x 2 dx = π x - x 2 + 1 3 x 3 0 1 = 1 3 π

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Integral, pi, plot, sqrt, solve

x = symbols('x')
f = 1 - x
x1, x2 = 0, 1

I = Integral(pi * f ** 2, (x, x1, x2))

for o in [I, I.doit()]:
    pprint(o.simplify())
    print()

p = plot((f, (x, -1, x1)),
         (f, (x, x1, x2)),
         (f, (x, x2, 2)),
         legend=True, show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange', 'purple']
for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save('sample7.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...> py -3 sample7.py
1              
⌠              
⎮          2   
⎮ π⋅(x - 1)  dx
⌡              
0              

π
─
3


C:\Users\...>

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