2019年1月6日日曜日

学習環境

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.4(等式の証明)、整式の恒等式の問42の解答を求めてみる。



    1. 左辺を展開。

      2 x 3 + 2 a + 1 x 2 + a + 2 b x + b

      係数を比較。

      2 a + 1 = - 5 a = - 3 - 3 + 2 b = c b = 2 c = 1

    2. x = 0 - c = - 2 c = 2 x = - 1 2 b = 8 b = 4 x = 1 2 a = 8 a = 4

    3. x = 1 - 6 b = 30 b = - 5 x = 3 10 c = 30 c = 3 x = - 2 15 a = 30 a = 2

    4. a = 1 - 3 · 2 + b = - 6 b = 0 3 · 4 + c = 13 c = 1 - 8 - 2 + d = - 4 d = 6

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, solve
from sympy.plotting import plot3d

print('41.')

a, b, c, d, x = symbols('a, b, c, d, x')

ts = [((2 * x + 1) * (x ** 2 + a * x + b),
       2 * x ** 3 - 5 * x ** 2 + c * x + 2),
      (a * x * (x + 1) + b * x * (x - 1) + c * (x + 1) * (x - 1),
       10 * x ** 2 - 2),
      (a * (x - 1) * (x - 3) + b * (x - 3) * (x + 2) + c * (x + 2) * (x - 1),
       30),
      (x ** 3 - 6 * x ** 2 + 13 * x - 4,
       a * (x - 2) ** 3 + b * (x - 2) ** 2 + c * (x - 2) + d)]

for i, (l, r) in enumerate(ts, 1):
    print(f'({i})')
    pprint(solve(l - r, a, b, c, d, dict=True))
    print()

入出力結果(Terminal, cmd(コマンドプロンプト), Jupyter(IPython))

$ ./sample42.py
41.
(1)
[{a: -3, b: 2, c: 1}]

(2)
[{a: 4, b: 4, c: 2}]

(3)
[{a: 2, b: -5, c: 3}]

(4)
[{a: 1, b: 0, c: 1, d: 6}]

$

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