2019年1月17日木曜日

学習環境

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.4(等式の証明)、比例式の問49の解答を求めてみる。


  1. x a = y b = z c = k

    とおく。

    x = a k y = b k z = c k a k + b k + c k = s a + b + c k = s k = s a + b + c

    よって、

    x = a s a + b + c y = b s a + b + c z = c s a + b + c

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, solve, Rational

print('49.')

a, b, c, x, y, z, s = symbols('a, b, c, x, y, z, s')

pprint(solve((x / a - y / b,
              y / b - z / c,
              (x + y + z) - s),
             x, y, z))

入出力結果(Terminal、cmd(コマンドプロンプト)、Jupyter(IPython))

$ python3 sample49.py
49.
⎧      a⋅s           b⋅s           c⋅s   ⎫
⎨x: ─────────, y: ─────────, z: ─────────⎬
⎩   a + b + c     a + b + c     a + b + c⎭
$

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