2019年1月15日火曜日

学習環境

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.4(等式の証明)、比例式の問47の解答を求めてみる。



    1. 4と6の最小公倍数は12なので、

      a : b = 5 : 4 = 15 : 12 b : c = 6 : 5 = 12 : 10

      ゆえに、

      a : b : c = 15 : 12 : 10

    2. a 4 = b 3 = c 2 = k

      とおけば、

      a = 4 k b = 3 k c = 2 k

      したがって、

      a + 2 b = 10 k 2 a - b = 5 k 5 c = 10 k

      ゆえに、

      a + 2 b : 2 a - b : 5 c = 10 k : 5 k : 10 k = 2 : 1 : 2

    3. a 4 = b 3 = c 2 = k a = 4 k b = 3 k c = 2 k a 2 : b 2 : c 2 = 16 k 2 : 9 k 2 : 4 k 2 = 16 : 9 : 4

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