2019年1月24日木曜日

学習環境

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(大小関係を見る - 不等式)、4.1(不等式の基本性質)、不等式の基本性質の問4の解答を求めてみる。


  1. a 2 0 , b 2 0

    より、

    a 2 + b 2 0

    問題の後者について。


    背理法。

    a 2 + b 2 = 0

    のとき、

    a 0

    と仮定すると、

    a 2 > 0 a 2 + b 2 > 0

    よって、矛盾。

    ゆえに、

    a = 0

    b の場合も同様。

    よって、

    a 2 + b 2 = 0 a = b = 0

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