2018年12月3日月曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の1章(R^n におけるベクトル)、6(複素数)、練習問題2-(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g)、(h).を取り組んでみる。



    1. 1 + i - 1 = 1 - i 1 + 1 = 1 2 - 1 2 i

    2. 1 3 + i = 3 - i 9 + 1 = 3 10 - 1 10 i

    3. 2 + i 2 - i = 2 + i 2 4 + 1 = 4 - 1 + 4 i 5 = 3 5 + 4 5 i

    4. 1 2 - i = 2 + i 4 + 1 = 2 5 + 1 5 i

    5. 1 + i i = 1 + i - i = 1 - i

    6. i 1 + i = i 1 - i 1 + 1 = 1 + i 2 = 1 2 + 1 2 i

    7. 2 i 3 - i = 2 i 3 + i 9 + 1 = - 1 + 3 i 5 = - 1 5 + 3 5 i

    8. 1 - 1 + i = - 1 - i 1 + 1 = - 1 2 - 1 2 i

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, I, pi, sqrt

print('2.')
zs = [(1 + I) ** -1,
      1 / (3 + I),
      (2 + I) / (2 - I),
      1 / (2 - I),
      (1 + I) / I,
      I / (1 + I),
      2 * I / (3 - I),
      1 / (-1 + I)]

for i, z in enumerate(zs):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    pprint(z.as_real_imag())
    print()

入出力結果(Terminal, cmd(コマンドプロンプト), Jupyter(IPython))

$ ./sample2.py
2.
(a)
(1/2, -1/2)

(b)
(3/10, -1/10)

(c)
(3/5, 4/5)

(d)
(2/5, 1/5)

(e)
(1, -1)

(f)
(1/2, 1/2)

(g)
(-1/5, 3/5)

(h)
(-1/2, -1/2)

$

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