数学 - Python - 解析学 - 積分 - 積分の応用 - 仕事(バネの伸び縮み、力、比例、定数)

解析入門 原書第3版
原著
楽天ブックス(Kobo) Yahoo!

学習環境

• Surface Go、タイプ カバー、ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第3部(積分)、第13章(積分の応用)、4(仕事)の練習問題1.を取り組んでみる。

1. 
   

   定数 k の値を求める。

   $\begin{array}{}f\left(2\right)=2k\\ 2k=10\\ k=5\end{array}$

   16インチから12インチに ばねを縮めるときの仕事。

   $\begin{array}{}{\int \; <!--\; integral\; -->}_{18-16}^{18-12}5x\mathrm{dx}\\ =5·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{1}{2}{\left[x^2\right]}_2^6\\ =\frac{5}{2}\left(6^2-2^2\right)\\ =\frac{5}{2}\left(6+2\right)\left(6-2\right)\\ =5\left(3+1\right)·\; <!--\; middle\; dot\; -->4\\ =80\end{array}$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Integral

print('1.')

x = symbols('x')
f = 5 * x
I = Integral(f, (x, 2, 6))

for t in [I, I.doit()]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, cmd(コマンドプロンプト), Jupyter(IPython))

$ ./sample1.py
1.
6       
⌠       
⎮ 5⋅x dx
⌡       
2       

80

$