2018年11月2日金曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第3部(積分)、第13章(積分の応用)、1(曲線の長さ)の練習問題1.を取り組んでみる。


  1. θ 1 θ 2 d d θ f θ cos θ 2 + d d θ f θ sin θ 2 d θ = θ 1 θ 2 f ' θ cos θ - f θ sin θ 2 + f ' θ sin θ + f θ cos θ 2 d θ = θ 1 θ 2 f ' θ 2 cos 2 θ + sin 2 θ + f θ 2 sin 2 θ cos 2 θ d θ = θ 1 θ 2 f ' θ 2 + f θ 2 d θ = θ 1 θ 2 f θ 2 + f ' θ 2 d θ

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, sin, cos, sqrt, Function, Derivative

θ = symbols('θ')
f = Function('f')
x = f(θ) * cos(θ)
y = f(θ) * sin(θ)

pprint(sqrt(Derivative(x, θ, 1) ** 2 + Derivative(y, θ, 1) ** 2).doit().simplify())

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample1.py
     _____________________
    ╱                   2 
   ╱   2      ⎛d       ⎞  
  ╱   f (θ) + ⎜──(f(θ))⎟  
╲╱            ⎝dθ      ⎠  
$

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