2018年11月27日火曜日

学習環境

線型代数入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 2) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第9章(エルミート双1次形式、内積空間)、3(2次形式、エルミート形式)、問題1.を取り組んでみる。


  1. 任意の複素数を

    α = a + b i a , b

    とおく。


    このとき

    - i α = - i a + b Re - i α = b Im α = b

    となるので、

    Re - i α = Im α α

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, I
import random

print('1.')

a = symbols('a', image=True)
left, _ = (-I * a).as_real_imag()
_, right = a.as_real_imag()

for t in [a, left == right]:
    pprint(t)
    print()

for _ in range(5):
    a = random.randrange(-10, 11) + random.randrange(-10, 11) * 1j
    for t in [a, (-1j * a).real == a.imag]:
        pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, cmd(コマンドプロンプト), Jupyter(IPython))

$ ./sample1.py
1.
a

True

8j
True

(-3+0j)
True

(5+6j)
True

(6+6j)
True

(6-10j)
True

$

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