数学 - 集合と位相 - 位相空間 - 位相空間(3つの元からなる集合の全ての位相、密着位相から離散位相(ディスクリート位相(discrete topology))まで)

集合・位相入門
楽天ブックス(Kobo) Yahoo!

学習環境

• Surface Go、タイプ カバー、ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

集合・位相入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(位相空間)、2(位相空間)、問題1.を取り組んでみる。

1. 
   

   濃度（個数）2。 （密着位相）

   $\left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},S\right\}$

   濃度（個数）3。

   $\begin{array}{}\left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{p\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{q\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{r\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{p,q\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{p,r\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{q,r\right\},S\right\}\end{array}$

   濃度4。

   $\begin{array}{}\left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{p\right\},\left\{p,q\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{p\right\},\left\{p,r\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{p\right\},\left\{q,r\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{q\right\},\left\{p,q\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{q\right\},\left\{p,r\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{q\right\},\left\{q,r\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{r\right\},\left\{p,q\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{r\right\},\left\{p,r\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{r\right\},\left\{q,r\right\},S\right\}\end{array}$

   濃度5。

   $\begin{array}{}\left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{p\right\},\left\{q\right\},\left\{p,q\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{p\right\},\left\{r\right\},\left\{p,r\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{q\right\},\left\{r\right\},\left\{q,r\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{p\right\},\left\{p,q\right\},\left\{p,r\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{q\right\},\left\{p,q\right\},\left\{q,r\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{r\right\},\left\{p,r\right\},\left\{q,r\right\},S\right\}\end{array}$

   濃度6。

   $\begin{array}{}\left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{p\right\},\left\{q\right\},\left\{p,q\right\},\left\{p,r\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{p\right\},\left\{q\right\},\left\{p,q\right\},\left\{q,r\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{p\right\},\left\{r\right\},\left\{p,q\right\},\left\{p,r\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{p\right\},\left\{r\right\},\left\{p,r\right\},\left\{q,r\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{q\right\},\left\{r\right\},\left\{p,q\right\},\left\{q,r\right\},S\right\}\\ \left\{\mathrm{\varphi \; <!--\; greek\; phi\; symbol\; -->},\left\{q\right\},\left\{r\right\},\left\{p,r\right\},\left\{q,r\right\},S\right\}\end{array}$

   濃度8。（離散位相、ディスクリート位相）

   $P\left(\left\{p,q,r\right\}\right)$

   以上で29個。