2018年11月13日火曜日

学習環境

線型代数入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 2) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第9章(エルミート双1次形式、内積空間)、1(双1次形式、共役双1次形式)、問題2.を取り組んでみる。


  1. f ' u + v , w = f w , u + v = f w , u + f w , v = f ' u , w + f ' v , w f ' c u , v = f v , c u = c f v , u = c f ' u , v f ' u , v + w = f v + w , u = f v , u + f w , u = f ' u , v + f ' u , w f ' u , c v = f c v , u = c f v , u = c f ' u , v

    よって、双1次形式である。

    和について。
    問題1より 双1次形式である。
    また、

    f + f ' u , v = f u , v + f ' u , v = f ' v , u + f v , u = f v , u + f ' v , u = f + f ' v , u

    が成り立つので、対称双1次形式である。

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