2018年10月16日火曜日

学習環境

集合・位相入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(位相空間)、1(R^nの距離と位相)、問題1.を取り組んでみる。


  1. a を A の補集合の任意の元とする。

    a n - A

    A は有限集合なので、

    A = a 1 , , a n

    とし、

    0 < ε < min d a , a 1 , , d a , a n

    とすれば、

    B a ; ε A = ϕ B a ; ε n - A

    となる。

    よって、 A の補集合は開集合なので、その補集合 A は閉集合である。

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