2018年10月27日土曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の1章(R^n におけるベクトル)、3(スカラー積)、練習問題8.を取り組んでみる。


  1. A O

    と仮定する。

    問組の仮定より. A は任意のベクトルに対して垂直なので、

    A · A = 0

    また、 スカラー積の性質 SP 4により、

    A · A > 0

    よって矛盾。

    ゆえに

    A = O

    である。

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