2018年10月31日水曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の1章(R^n におけるベクトル)、3(ベクトルのノルム)、練習問題3.を取り組んでみる。



    1. - 2 - 1 1 + 1 - 1 , 1 = 3 2 1 , - 1

    2. 12 16 0 , 4 = 3 4 0 , 4 = 0 , 3

    3. - 2 - 1 + 5 3 - 1 , 1 , 1 = 2 3 - 1 , 1 , 1

    4. 1 - 6 - 12 1 + 9 + 16 - 1 , 3 , - 4 = 17 26 1 , - 3 , 4

    5. 2 π 2 - 9 - 7 4 π 2 + 9 + 27 2 π , - 3 , 7 = 2 π 2 - 16 4 π 2 + 36 2 π , - 3 , 7 = π 2 - 8 2 π 2 + 18 2 π , - 3 - 7

    6. 15 π - 6 - 4 π 2 + 9 + 1 π , 3 , - 1 = 15 π - 10 π 2 + 10 π , 3 , - 1

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, pi

print('3.')

As = [(2, -1),
      (-1, 3),
      (2, -1, 5),
      (-1, -2, 3),
      (pi, 3, -1),
      (15, -2, 4)]
Bs = [(-1, 1),
      (0, 4),
      (-1, 1, 1),
      (-1, 3, -4),
      (2 * pi, -3, 7),
      (pi, 3, -1)]

for i, (a, b) in enumerate(zip(As, Bs), 1):
    print(f'(i)')
    A = Matrix(a)
    B = Matrix(b)
    pprint((A.dot(B) / B.dot(B) * B).T)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, pi

print('2.')

As = [(2, -1),
      (-1, 3),
      (2, -1, 5),
      (-1, -2, 3),
      (pi, 3, -1),
      (15, -2, 4)]
Bs = [(-1, 1),
      (0, 4),
      (-1, 1, 1),
      (-1, 3, -4),
      (2 * pi, -3, 7),
      (pi, 3, -1)]

for i, (a, b) in enumerate(zip(As, Bs), 1):
    print(f'({i})')
    A = Matrix(a)
    B = Matrix(b)
    pprint((A.dot(B) / B.dot(B) * B).T)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample3.py
2.
(1)
[3/2  -3/2]

(2)
[0  3]

(3)
[-2/3  2/3  2/3]

(4)
⎡17  -51   34⎤
⎢──  ────  ──⎥
⎣26   26   13⎦

(5)
⎡    ⎛         2⎞     ⎛         2⎞     ⎛         2⎞⎤
⎢2⋅π⋅⎝-16 + 2⋅π ⎠  -3⋅⎝-16 + 2⋅π ⎠   7⋅⎝-16 + 2⋅π ⎠⎥
⎢────────────────  ────────────────  ──────────────⎥
⎢      2                 2                2        ⎥
⎣   4⋅π  + 58         4⋅π  + 58        4⋅π  + 58   ⎦

(6)
⎡π⋅(-10 + 15⋅π)  3⋅(-10 + 15⋅π)  -(-10 + 15⋅π) ⎤
⎢──────────────  ──────────────  ──────────────⎥
⎢    2               2               2         ⎥
⎣   π  + 10         π  + 10         π  + 10    ⎦

$

0 コメント:

コメントを投稿

関連コンテンツ