2018年10月31日水曜日

学習環境

代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(群)、3(部分群と生成系)、問題9.を取り組んでみる。


  1. σ , τ

    をそれぞれ正 n 角形のまわりの角

    2 π n

    の回転、 正 n 角形の1つの対称軸に関する鏡映とすれば、

    σ n = e , τ 2 = e

    であり、 2つの生成元をもつ群の元は、

    e , σ 1 , . . . , σ n - 1

    とその鏡映

    τ , σ 1 τ , , σ n - 1 τ

    であり、 位数2 n の群である。

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