2018年9月17日月曜日

学習環境

ラング線形代数学(下)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の14章(群)、1(群とその実例)、練習問題1.を取り組んでみる。


  1. S 2 = 1 2 1 2 , 1 2 2 1

    よって、位数は2。

    S 3 = 1 2 3 1 2 3 , 1 2 3 1 3 2 , 1 2 3 2 1 3 , 1 2 3 2 3 1 , 1 2 3 3 1 2 , 1 2 3 3 2 1

    よって、位数は6。

    S n = n S n - 1 = n n - 1 ! = n !

    よって、帰納法により階乗である。

    (証明終)

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