2018年9月16日日曜日

学習環境

代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(群)、2(群とその例)、問題7.を取り組んでみる。


  1. a、 b を群 G の任意の元とする。

    a b a b = e a b a b b - 1 = b - 1 a b a = b - 1 a b = b - 1 a - 1

    また、

    a a = e b b = e

    よって、

    a - 1 = a b - 1 = b

    ゆえに、

    a b = b - 1 a - 1 = b a

    以上より、群 G は可換群である。

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