数学 – Python - 数学はここから始まる - 数 – 平方根を含む式の計算 – 二重根号の簡約(計算、基本的な公式)

数学読本〈1〉

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(数学はここから始まる-数)、1.4(平方根を含む式の計算)、二重根号の簡約の問20.を取り組んでみる。

20. 
    
    $\begin{array}{}\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{7-2\sqrt{12}}\\ =\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}\\ =-1+2\\ =1\end{array}$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, sqrt

print('20.')

eq = sqrt(3 - 2 * sqrt(2)) + sqrt(5 - 2 * sqrt(6)) + sqrt(7 - 2 * sqrt(12))

for t in [eq, eq ** 2, (eq ** 2).expand(), (eq ** 2).simplify(), float(eq)]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample22.py
20.
  ___________     ___________     ___________
╲╱ -4⋅√3 + 7  + ╲╱ -2⋅√6 + 5  + ╲╱ -2⋅√2 + 3 

                                               2
⎛  ___________     ___________     ___________⎞ 
⎝╲╱ -4⋅√3 + 7  + ╲╱ -2⋅√6 + 5  + ╲╱ -2⋅√2 + 3 ⎠ 

                          ___________   ___________       ___________   ______
-4⋅√3 - 2⋅√6 - 2⋅√2 + 2⋅╲╱ -4⋅√3 + 7 ⋅╲╱ -2⋅√6 + 5  + 2⋅╲╱ -2⋅√2 + 3 ⋅╲╱ -4⋅√3

_____       ___________   ___________     
 + 7  + 2⋅╲╱ -2⋅√2 + 3 ⋅╲╱ -2⋅√6 + 5  + 15

                                               2
⎛  ___________     ___________     ___________⎞ 
⎝╲╱ -4⋅√3 + 7  + ╲╱ -2⋅√6 + 5  + ╲╱ -2⋅√2 + 3 ⎠ 

1.0

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