2018年6月21日木曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第3部(積分)、第11章(積分の計算)、4(部分分数)、練習問題1.を取り組んでみる。


  1. c 2 + c 5 x 4 + c 1 - 3 c 2 x 3 + - 3 c 1 + c 2 + c 4 + 2 c 5 x 2 + c 1 - 3 c 2 + c 3 - 3 c 4 x + - 3 c 1 - 3 c 3 + c 5 c 2 + c 5 = 0 c 5 = - c 2 c 1 - 3 c 2 = 0 c 1 = 3 c 2 - 9 c 2 + c 2 + c 4 - 2 c 2 = 0 c 4 = 10 c 2 3 c 2 - 3 c 2 + c 3 - 30 c 2 = 2 c 3 = 30 c 2 + 2 - 9 c 2 - 90 c 2 - 6 - c 2 = 5 c 2 = - 11 100

    よって、

    c 1 = - 33 100 c 2 = - 11 100 c 3 = - 330 160 + 2 = - 130 100 = - 13 10 c 4 = - 110 100 = - 11 10 c 5 = 11 100

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, solve

print('1.')
x = symbols('x')
cs = symbols(','.join([f'c{i}' for i in range(1, 6)]))
c1, c2, c3, c4, c5 = cs
l = (2 * x + 5) / ((x ** 2 + 1) ** 2 * (x - 3))
r = (c1 + c2 * x) / (x ** 2 + 1) + (c3 + c4 * x) / \
    (x ** 2 + 1) ** 2 + c5 / (x - 3)

s = solve(l - r, cs, dict=True)
for t in [l, r, s]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample1.py
1.
     2⋅x + 5     
─────────────────
                2
        ⎛ 2    ⎞ 
(x - 3)⋅⎝x  + 1⎠ 

  c₅    c₁ + c₂⋅x   c₃ + c₄⋅x
───── + ───────── + ─────────
x - 3      2                2
          x  + 1    ⎛ 2    ⎞ 
                    ⎝x  + 1⎠ 

⎡⎧    -33       -11       -13       -11        11⎫⎤
⎢⎨c₁: ────, c₂: ────, c₃: ────, c₄: ────, c₅: ───⎬⎥
⎣⎩    100       100        10        10       100⎭⎦

$

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