2017年12月12日火曜日

学習環境

数学読本〈5〉微分法の応用/積分法/積分法の応用/行列と行列式(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第21章(もう1つの数学の基盤 - 行列と行列式)、21.2(行列式)、3次の行列式の諸性質、問28.を取り組んでみる。


    1. | 1 0 0 3 7 - 1 2 1 0 | = 1

    2. 2 - 4 - 5 = - 18

    3. | 5 - 4 - 4 0 0 0 2 3 7 | = 0

    4. | 2 1 0 1 9 0 3 2 0 | = 0

    5. | 1 1 2 4 1 2 2 0 0 | = | 1 1 0 4 1 0 2 0 0 | = 0

    6. | 1 0 0 9 - 11 - 23 5 - 4 - 7 | = 77 - 92 = - 15

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix

XS = [[1, -1, 1, 3, 4, 2, 2, -1, 2],
      [4, 2, 1, -2, 0, 0, 3, 5, -2],
      [5, -4, -4, 5, -4, -4, 2, 3, 7],
      [2, 1, -1, 1, 9, -9, 3, 2, -2],
      [1, 2, 3, 4, 5, 6, 2, 2, 2],
      [1, 2, 3, 9, 7, 4, 5, 6, 8]]


for i, t in enumerate(XS, 1):
    print(f'({i})')
    X = Matrix(t).reshape(3, 3)
    for s in [X, X.det()]:
        pprint(s)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample28.py
(1)
⎡1  -1  1⎤
⎢        ⎥
⎢3  4   2⎥
⎢        ⎥
⎣2  -1  2⎦

1


(2)
⎡4   2  1 ⎤
⎢         ⎥
⎢-2  0  0 ⎥
⎢         ⎥
⎣3   5  -2⎦

-18


(3)
⎡5  -4  -4⎤
⎢         ⎥
⎢5  -4  -4⎥
⎢         ⎥
⎣2  3   7 ⎦

0


(4)
⎡2  1  -1⎤
⎢        ⎥
⎢1  9  -9⎥
⎢        ⎥
⎣3  2  -2⎦

0


(5)
⎡1  2  3⎤
⎢       ⎥
⎢4  5  6⎥
⎢       ⎥
⎣2  2  2⎦

0


(6)
⎡1  2  3⎤
⎢       ⎥
⎢9  7  4⎥
⎢       ⎥
⎣5  6  8⎦

-15


$

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