2017年12月4日月曜日

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(複素数、複素ベクトル空間)、2(複素平面)、問題9.を取り組んでみる。


  1. 1 - α - β 2 - α - β 2 = 1 - α - β 1 - α - β - - α - β α - β - = 1 - α - β 1 - α β - - α - β α - - β - = 1 + α 2 β 2 - α - β - α β - - α 2 - β 2 + α β - + α - β = 1 + α 2 β 2 - α 2 - β 2 = 1 - α 2 1 - β 2 > 1 - 1 1 - 1 = 0

    よって、

    1 - α - β 2 - α - β 2 > 0 α - β 2 < 1 - α - β 2 α - β < 1 - α - β α - β 1 - α - β < 1 α - β 1 - α - β < 1

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