2017年12月9日土曜日

学習環境

集合・位相入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(集合と濃度)、2(可算集合、非可算集合)、問題2.を取り組んでみる。


  1. 問題の仮定より集合 A は可算なので、

    card A = card = card ×

    よって、 全射な写像

    f : × A

    が存在する。

    この写像により、

    A n = f n ×

    と定めれば、 問題の3つの条件を満たす。

    (証明終)

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