数学 - 集合と位相 - 集合と濃度 - 濃度の演算(無限集合の濃度と可算集合の濃度の和)

集合・位相入門

学習環境

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  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

集合・位相入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(集合と濃度)、3(濃度の演算)、問題5.を取り組んでみる。

5. 
   

   集合 A の濃度を

   $\mathrm{card}A=m$

   とする。

   定理6の系1 より、

   $A\cup \; <!--\; union\; -->\text{ℕ <!-- double-struck capital N -->}\sim \; <!--\; tilde\; operator\; -->A$

   よって、

   $m+\mathrm{card}\text{ℕ <!-- double-struck capital N -->}=m$