数学 - 線型代数 - 行列式 - 置換(4の階乗、24個の元、偶置換、奇置換)

線型代数入門

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
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• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(行列式)、4(置換)、問題2.を取り組んでみる。

2. 
   

   偶置換。

   $\begin{array}{}(\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 1& 2& 3& 4\end{array})\end{array}(\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 1& 3& 4& 2\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 1& 4& 2& 3\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 2& 1& 4& 3\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 2& 3& 1& 4\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 2& 4& 3& 1\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 2& 1& 4& 3\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 2& 3& 1& 4\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 2& 4& 3& 1\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 3& 1& 2& 4\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 3& 2& 4& 1\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 3& 4& 1& 2\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 4& 1& 3& 2\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 4& 2& 1& 3\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 4& 3& 2& 1\end{array})$

   奇置換。

   $\begin{array}{}(\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 1& 2& 4& 3\end{array})\end{array}(\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 1& 3& 2& 4\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 1& 4& 3& 2\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 2& 1& 3& 4\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 2& 3& 4& 1\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 2& 4& 1& 3\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 2& 1& 3& 4\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 2& 3& 4& 1\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 2& 4& 1& 3\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 3& 1& 4& 2\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 3& 2& 1& 4\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 3& 4& 2& 1\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 4& 1& 2& 3\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 4& 2& 3& 1\end{array})\\ (\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 4& 3& 1& 2\end{array})$