数学 - Python - 線形代数学 - 行列 – 行列空間(2×3行列、和、スカラー倍、差)

ラング線形代数学(上)
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の3章(行列)、1(行列空間)、練習問題1.を取り組んでみる。

1. 
   
   $A+B=(\begin{array}{ccc}0& 7& 1\\ 1& 2& 1\end{array})$

   $3B=(\begin{array}{ccc}-3& 15& -6\\ 6& 6& -3\end{array})$

   $-2B=(\begin{array}{ccc}2& -10& 4\\ -4& -4& 2\end{array})$

   $\begin{array}{}A+2B\\ =(\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ -1& 0& 2\end{array})\end{array}+(\begin{array}{ccc}-2& 10& -4\\ 4& 4& -2\end{array})=(\begin{array}{ccc}-1& 12& -1\\ 3& 4& 0\end{array})$

   $\begin{array}{}2A+B\\ =(\begin{array}{ccc}2& 4& 6\\ -2& 0& 4\end{array})\end{array}+(\begin{array}{ccc}-1& 5& -2\\ 2& 2& -1\end{array})=(\begin{array}{ccc}1& 9& 4\\ 0& 2& 3\end{array})$

   $A-B=(\begin{array}{ccc}2& -3& 5\\ -3& -2& 3\end{array})$

   $\begin{array}{}A-2B\\ =(\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ -1& 0& 2\end{array})\end{array}+(\begin{array}{ccc}2& -10& 4\\ -4& -4& 2\end{array})=(\begin{array}{ccc}3& -8& 7\\ -5& -4& 4\end{array})$

   $B-A=(\begin{array}{ccc}-2& 3& -5\\ 3& 2& -3\end{array})$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix

print('1.')
A = Matrix([[1, 2, 3],
            [-1, 0, 2]])
B = Matrix([[-1, 5, -2],
            [2, 2, -1]])

for t in [A + B, 3 * B, -2 * B, A + 2 * B, 2 * A + B, A - B, A - 2 * B, B - A]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample1.py
1.
⎡0  7  1⎤
⎢       ⎥
⎣1  2  1⎦

⎡-3  15  -6⎤
⎢          ⎥
⎣6   6   -3⎦

⎡2   -10  4⎤
⎢          ⎥
⎣-4  -4   2⎦

⎡-1  12  -1⎤
⎢          ⎥
⎣3   4   0 ⎦

⎡1  9  4⎤
⎢       ⎥
⎣0  2  3⎦

⎡2   -3  5⎤
⎢         ⎥
⎣-3  -2  3⎦

⎡3   -8  7⎤
⎢         ⎥
⎣-5  -4  4⎦

⎡-2  3  -5⎤
⎢         ⎥
⎣3   2  -3⎦

$