2017年11月17日金曜日

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(線型写像)、13(連立1次方程式(Ⅱ))、問題5.を取り組んでみる。


  1. a 0

    とする。

    よって、 A は正則で

    A - 1 = 1 a 2 + b 2 ( a b - b a )
    b 0

    とする。

    ゆえに、 A は正則で、

    A - 1 = 1 a 2 + b 2 ( a b - b a )

    である。 (証明終)

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, solve, Matrix

print('3.')
a, b = symbols('a, b')

A = Matrix([[a, -b],
            [b, a]])

for t in [A, A.inv()]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample5.py
3.
⎡a  -b⎤
⎢     ⎥
⎣b  a ⎦

⎡   a        b   ⎤
⎢───────  ───────⎥
⎢ 2    2   2    2⎥
⎢a  + b   a  + b ⎥
⎢                ⎥
⎢  -b        a   ⎥
⎢───────  ───────⎥
⎢ 2    2   2    2⎥
⎣a  + b   a  + b ⎦

$

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