2017年11月3日金曜日

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(線型写像)、10(行列の階数)、問題2.を取り組んでみる。

  1. 問題の行列A、B、Cに対応する線型写像をそれぞれLA、LB、LCとする。

    仮定より、線型写像LAの定義域と終集合の次元はともにnである。また、次のことが成り立つ。

    L A L B = L I n L C L A = L I n

    よって、定理3.20の系よりLAは同型写像で、LBやLCはLAの逆写像に等しい。

    ゆえに、BやCはAの逆行列に等しい。

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