数学 - 集合論 - 濃度 - 連続の濃度(複素数の濃度)

集合論入門

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集合論入門(基礎数学シリーズ)(松村 英之(著)、朝倉書店)の2.(濃度)、2.3(連続の濃度)の問15.を取り組んでみる。

15. 
    

    複素数を実部と虚部からなる集合と考えれば、

    $\begin{array}{}\mathrm{card}\left(\text{ℂ <!-- double-struck capital C -->}\right)\\ =\mathrm{card}\left(\text{ℝ <!-- double-struck capital R -->}\times \; <!--\; multiplication\; sign\; -->\text{ℝ <!-- double-struck capital R -->}\right)\\ =\mathrm{card}\left(\text{ℝ <!-- double-struck capital R -->}\right)\end{array}$