数学 - 指数関数・対数関数(Exponential & Logarithmic Functions) - 常用対数(メルセンヌ数、桁数)

オイラーの贈物

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ (吉田 武(著)、東海大学出版会)の第II部(関数の定義(Definitions of Functions))、第6章(指数関数・対数関数(Exponential & Logarithmic Functions))、6.6(常用対数)、問題7.を取り組んでみる。

7. 
   

   29番目のメルセンヌ(110503)の桁数

   $\begin{array}{l}{\log }_{10}{10}^x\\ =x\\ ={\log }_{10}{2}^{110503}\\ =110503·{\log }_{10}2\\ =110503·0.301029\\ =33264.6\end{array}$

   33265桁

   30番目のメルセンヌ(132049)の桁数

   $\begin{array}{l}{\log }_{10}{10}^x\\ =x\\ ={\log }_{10}{2}^{132049}\\ =132049·{\log }_{10}2\\ =132049·0.301029\\ =39750.5\end{array}$

   39751桁