2017年8月18日金曜日

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(ベクトル空間)、5(部分空間)、問1、2.を取り組んでみる。


    1. 0W

    2. u,vW u=( u 1 ,, u n1 ,0 ) v=( v 1 ,, v n1 ,0 ) u+v =( u 1 + v 1 ,, u n1 + v n1 ,0 ) u+vW

    3. uW u=( u 1 ,, u n1 ,0 ) c cu=( c u 1 ,,c u n1 ,0 ) cuW

    よってWは n の部分空間である。


    1. 0 x 0 +0 x 1 ++0 x m P m

    2. u,v P m u= u 0 + u 1 x++ u m x m v= v 0 + v 1 x++ v m x m u+v =( u 0 + v 0 )+( u 1 + v 1 )x++( u m + v m ) x m u+v P m

    3. u P m u= u 0 + u 1 x++ u m x m c cu =c u 0 +c u 1 x++c u m x m cu P m

    よって P m [ x ] の部分空間である。

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