数学 - JavaScript - 線形代数学 - 行列式 – 置換(逆置換、恒等写像)

ラング線形代数学(上)
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の6章(行列式)、5(置換)、練習問題2.を取り組んでみる。

2. 1. 
      $\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 3& 1& 2\end{array}\right]$
   2. 
      $\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 2& 3& 1\end{array}\right]$
   3. 
      $\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 3& 2& 1\end{array}\right]$
   4. 
      $\left[\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 3& 1& 2& 4\end{array}\right]$
   5. 
      $\left[\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 2& 1& 4& 3\end{array}\right]$
   6. 
      $\left[\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 4& 2& 1& 3\end{array}\right]$

コード(Emacs)

HTML5

<pre id="output0"></pre>

<button id="run0">run</button>
<button id="clear0">clear</button>

<script src="sample2.js"></script>    

JavaScript

let pre0 = document.querySelector('#output0'),
    btn0 = document.querySelector('#run0'),
    btn1 = document.querySelector('#clear0'),
    p = (x) => pre0.textContent += x + '\n',
    range = (start, end, step=1) => {
        let res = [];
        for (let i = start; i < end; i += step) {
            res.push(i);
        }
        return res;
    };

let nums1 = range(1, 4),
    nums2 = range(1, 5),
    a = {1:2, 2:3, 3:1},
    b = {1:3, 2:1, 3:2},
    c = {1:3, 2:2, 3:1},
    d = {1:2, 2:3, 3:1, 4:4},
    e = {1:2, 2:1, 3:4, 4:3},
    f = {1:3, 2:2, 3:4, 4:1},
    a1 = {1:3, 2:1, 3:2},
    b1 = {1:2, 2:3, 3:1},
    c1 = {1:3, 2:2, 3:1},
    d1 = {1:3, 2:1, 3:2, 4:4},
    e1 = {1:2, 2:1, 3:4, 4:3},
    f1 = {1:4, 2:2, 3:1, 4:3};    
    
let output = () => {
    [[a, a1], [b, b1], [c, c1]]
        .forEach(([f, f1], i) =>
                 p(`${String.fromCodePoint('a'.codePointAt(0) + i)}: ` +
                   `${nums1.map((i) => f[i]).map((i) => f1[i])}`));
    [[d, d1], [e, e1], [f, f1]]
        .forEach(([f, f1], i) =>
                 p(`${String.fromCodePoint('a'.codePointAt(0) + i + 4)}: ` +
                   `${nums2.map((i) => f[i]).map((i) => f1[i])}`));
                 
};

btn0.onclick = output;
btn1.onclick = () => pre0.textContent = '';
output();