数学 - Python - 基本理論(Basic Theory) - 方程式と関数 - 関数とグラフ - 連立方程式(誤差、影響)

オイラーの贈物

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ (吉田 武(著)、東海大学出版会)の第Ⅰ部(基礎理論(Basic Theory))、2章(方程式と関数)、2.5(関数とグラフ)、2.1.5(連立方程式)、問題2.を取り組んでみる。

2. $\begin{array}{l}x=17-5y\\ 1500\left(17-5y\right)+7501y=25500+100a\\ \left(-5·1500+7501\right)y=25500-1050·17+100a\\ y=\frac{25500-1500·17+1000a}{-5·1500+7501}\\ =1000a\\ x=17-5000a\end{array}$
   1. 
      $\begin{array}{l}x=17-5000·\frac{4}{1000}=-3\\ y=1000·\frac{4}{1000}=4\end{array}$
   2. 
      $\begin{array}{l}x=17\\ y=0\end{array}$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

from sympy import pprint, symbols, solve

x, y, a = symbols('x y a')

eqs = (x + 5 * y - 17, 1.5 * x + 7.501 * y - 25.5 - a)

for a0 in [0, 0.004]:
    pprint(solve(map(lambda eq: eq.subs({a: a0}), eqs), dict=True))

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample2.py
[{x: 17.0, y: 0.0}]
[{x: -3.0, y: 4.0}]
$