学習環境
- Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
- MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
- MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
- 参考書籍
解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第2部(微分と基本的な関数)、第5章(平均値の定理)、3(増加・減少関数)、練習問題13-22.を取り組んでみる。
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コード(Emacs)
Python 3
#!/usr/bin/env python3 # -*- coding: utf-8 -*- from sympy import pprint, symbols, sqrt, Derivative, solve, plot, Rational, Pow x = symbols('x', nonnegative=True) fs = [Pow(x - 1, Rational(1, 3)) + Rational(1, 2) * Pow(x + 1, Rational(2, 3)), Pow(x, Rational(2, 5)) + 1, sqrt(Pow(x, 2) + 1)] p = plot(*fs, show=False, legend=True) for i, (f, color) in enumerate(zip(fs, ['red', 'green', 'blue'])): print('{0}.'.format(20 + i)) d = Derivative(f, x) pprint(d) f1 = d.doit() pprint(solve(f1, x)) p[i].line_color = color p.save('sample13.svg')
入出力結果(Terminal, IPython)
$ ./sample13.py 20. ⎛ 2/3⎞ d ⎜3 _______ (x + 1) ⎟ ──⎜╲╱ x - 1 + ──────────⎟ dx⎝ 2 ⎠ [] 21. d ⎛ 2/5 ⎞ ──⎝x + 1⎠ dx [] 22. ⎛ ________⎞ d ⎜ ╱ 2 ⎟ ──⎝╲╱ x + 1 ⎠ dx [0] $
HTML5
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JavaScript
let div0 = document.querySelector('#graph0'), pre0 = document.querySelector('#output0'), width = 600, height = 600, padding = 50, btn0 = document.querySelector('#draw0'), btn1 = document.querySelector('#clear0'), input_r = document.querySelector('#r0'), input_dx = document.querySelector('#dx'), input_x1 = document.querySelector('#x1'), input_x2 = document.querySelector('#x2'), input_y1 = document.querySelector('#y1'), input_y2 = document.querySelector('#y2'), inputs = [input_r, input_dx, input_x1, input_x2, input_y1, input_y2], p = (x) => pre0.textContent += x + '\n', range = (start, end, step=1) => { let res = []; for (let i = start; i < end; i += step) { res.push(i); } return res; }; let factorial = (n) => range(1, n + 1).reduce((prev, next) => prev * next, 1); let f = (x) => (x - 1) ** (1 / 3) + 1 / 2 * ((x + 1) ** 2) ** (1 / 3), g = (x) => (x ** 2) ** (1 / 5) + 1, h = (x) => Math.sqrt(x ** 2 + 1); let draw = () => { pre0.textContent = ''; let r = parseFloat(input_r.value), dx = parseFloat(input_dx.value), x1 = parseFloat(input_x1.value), x2 = parseFloat(input_x2.value), y1 = parseFloat(input_y1.value), y2 = parseFloat(input_y2.value); if (r === 0 || dx === 0 || x1 > x2 || y1 > y2) { return;n } let points = [], lines = [], fns = [[f, 'red'], [g, 'green'], [h, 'blue']]; fns .forEach((o) => { let [f, color] = o; for (let x = x1; x <= x2; x += dx) { let y = f(x); if (Math.abs(y) < Infinity) { points.push([x, y, color]); } } }); let xscale = d3.scaleLinear() .domain([x1, x2]) .range([padding, width - padding]); let yscale = d3.scaleLinear() .domain([y1, y2]) .range([height - padding, padding]); let xaxis = d3.axisBottom().scale(xscale); let yaxis = d3.axisLeft().scale(yscale); div0.innerHTML = ''; let svg = d3.select('#graph0') .append('svg') .attr('width', width) .attr('height', height); svg.selectAll('line') .data([[x1, 0, x2, 0], [0, y1, 0, y2]].concat(lines)) .enter() .append('line') .attr('x1', (d) => xscale(d[0])) .attr('y1', (d) => yscale(d[1])) .attr('x2', (d) => xscale(d[2])) .attr('y2', (d) => yscale(d[3])) .attr('stroke', (d) => d[4] || 'black'); svg.selectAll('circle') .data(points) .enter() .append('circle') .attr('cx', (d) => xscale(d[0])) .attr('cy', (d) => yscale(d[1])) .attr('r', r) .attr('fill', (d) => d[2] || 'green'); svg.append('g') .attr('transform', `translate(0, ${height - padding})`) .call(xaxis); svg.append('g') .attr('transform', `translate(${padding}, 0)`) .call(yaxis); p(fns.join('\n')); }; inputs.forEach((input) => input.onchange = draw); btn0.onclick = draw; btn1.onclick = () => pre0.textContent = ''; draw();
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