Python - 数学 - ベクトル - GF(2)(2元ガロア体)上の線形方程式の解を求める

行列プログラマー
原著

開発環境

• macOS Sierra - Apple (OS)
• Emacs (Text Editor)
• Python 3.6 (プログラミング言語)

行列プログラマー(Philip N. Klein (著)、 松田 晃一 (翻訳)、 弓林 司 (翻訳)、 脇本 佑紀 (翻訳)、 中田 洋 (翻訳)、 齋藤 大吾 (翻訳)、オライリージャパン)の2章(ベクトル)、2.14(問題)、GF(2)上の線形方程式の解を求める、問題 2.14.6 を取り組んでみる。

問題 2.14.6

コード(Emacs)

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

import unittest
from vec import Vec


def list2vec(l):
    return Vec(set(range(len(l))), {i: v for i, v in enumerate(l)})


def gf2mul(u, v):
    def mul(x, y):
        if x == 0 or y == 0:
            return 0
        return 1
    return [mul(x, y) for x, y in zip(u, v)]


def gf2add(u, v):
    def add(x, y):
        if x == y:
            return 1
        return 0
    return [add(x, y) for (x, y) in zip(u, v)]


def dot(u, v):
    return sum(gf2mul(u, v))


class Text(unittest.TestCase):

    def setUp(self):
        self.a = [1, 1, 0, 0]
        self.b = [1, 0, 1, 0]
        self.c = [1, 1, 1, 1]
        self.x1 = [1, 0, 0, 0]
        self.x2 = gf2add(self.x1, [1, 1, 1, 1])

    def tearDown(self):
        pass

    # 2.14.4
    def test_x1a(self):
        self.assertEqual(dot(self.a, self.x1), 1)

    def test_x1b(self):
        self.assertEqual(dot(self.b, self.x1), 1)

    def test_x1c(self):
        self.assertEqual(dot(self.c, self.x1), 1)

    def test_x2a(self):
        self.assertEqual(dot(self.a, self.x2), 1)

    def test_x2b(self):
        self.assertEqual(dot(self.b, self.x2), 1)

    def test_x2c(self):
        self.assertEqual(dot(self.c, self.x2), 1)


if __name__ == '__main__':
    unittest.main()

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample14_6.py -v
test_x1a (__main__.Text) ... ok
test_x1b (__main__.Text) ... ok
test_x1c (__main__.Text) ... ok
test_x2a (__main__.Text) ... ok
test_x2b (__main__.Text) ... ok
test_x2c (__main__.Text) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 6 tests in 0.000s

OK
$