Python - 数学 - ベクトル - GF(2)(2元ガロア体)上のベクトルを他のベクトルの合計として表す

行列プログラマー
原著

開発環境

• macOS Sierra - Apple (OS)
• Emacs (Text Editor)
• Python 3.6 (プログラミング言語)

行列プログラマー(Philip N. Klein (著)、 松田 晃一 (翻訳)、 弓林 司 (翻訳)、 脇本 佑紀 (翻訳)、 中田 洋 (翻訳)、 齋藤 大吾 (翻訳)、オライリージャパン)の2章(ベクトル)、2.14(問題)、GF(2)上のベクトルを他のベクトルの合計として表す、問題 2.14.4、2.14.5 を取り組んでみる。

問題 2.14.4、2.14.5

コード(Emacs)

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

import unittest
from vec import Vec


def list2vec(l):
    return Vec(set(range(len(l))), {i: v for i, v in enumerate(l)})


def gf2mul(u, v):
    def mul(x, y):
        if x == 0 or y == 0:
            return 0
        return 'one'
    return [mul(x, y) for x, y in zip(u, v)]


def gf2add(u, v):
    def add(x, y):
        if x == y:
            return 0
        return 1
    return [add(x, y) for x, y in zip(u, v)]


class Text(unittest.TestCase):

    def setUp(self):
        self.a1 = [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
        self.b1 = [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0]
        self.c1 = [0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]
        self.d1 = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 0]
        self.e1 = [0, 0, 0, 0, 1, 1, 0]
        self.f1 = [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
        self.vs1 = [self.a1, self.b1, self.c1, self.d1, self.e1, self.f1]

        self.a2 = [1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]
        self.b2 = [0, 1, 1, 1, 0, 0, 0]
        self.c2 = [0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
        self.d2 = [0, 0, 0, 1, 1, 1, 0]
        self.e2 = [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
        self.f2 = [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
        self.vs2 = [self.a2, self.b2, self.c2, self.d2, self.e2, self.f2
                    ]
        self.u1 = [0, 0, 1, 0, 0, 1, 0]
        self.u2 = [0, 1, 0, 0, 0, 1, 0]

    def tearDown(self):
        pass

    # 2.14.4
    def test_u01(self):
        # 1. 無い
        for u in self.vs1:
            for v in self.vs1:
                self.assertNotEqual(gf2add(u, v), self.u1)

    def test_u02(self):
        # 1. 無い
        for u in self.vs1:
            for v in self.vs1:
                self.assertNotEqual(gf2add(u, v), self.u2)

    # 2.14.5
    def test_u11(self):
        v = gf2add(self.c2, self.d2)
        self.assertEqual(v, self.u1)

    def test_u12(self):
        # 2. 無い
        for u in self.vs2:
            for v in self.vs2:
                self.assertNotEqual(gf2add(u, v), self.u2)


if __name__ == '__main__':
    unittest.main()

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample14_4.py -v
test_u01 (__main__.Text) ... ok
test_u02 (__main__.Text) ... ok
test_u11 (__main__.Text) ... ok
test_u12 (__main__.Text) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 4 tests in 0.001s

OK
$