JavaScript - 数学 - ベクトル - 加法、GF(2)(2元ガロア体、算術、加法、乗法)

行列プログラマー
原著

開発環境

• macOS Sierra - Apple (OS)
• Emacs (Text Editor)
• JavaScript (プログラミング言語)
• Node.js, Safari(JavaScript エンジン)
• Learning JavaScript [邦訳](参考書籍)

行列プログラマー(Philip N. Klein (著)、 松田 晃一 (翻訳)、 弓林 司 (翻訳)、 脇本 佑紀 (翻訳)、 中田 洋 (翻訳)、 齋藤 大吾 (翻訳)、オライリージャパン)の2章(ベクトル)、2.14(問題)、GF(2)上のベクトルを他のベクトルの合計として表す、問題 2.14.4、2.14.5 を JavaScript で取り組んでみる。

課題 2.12.9

voting_record_dump109.txt

コード(Emacs)

HTML5

<pre id="output0"></pre>
<button id="run0">run</button>
<button id="clear0">clear</button>

<script src="sample14_4.js"></script>

JavaScript

let btn0 = document.querySelector('#run0'),
    btn1 = document.querySelector('#clear0'),
    pre0 = document.querySelector('#output0'),
    p = (x) => pre0.textContent += x + '\n';

let gf2mul = (u, v) => {
    let mul = (x, y) => x === 0 || y === 0 ? 0 : 'one';
    return u.map((x, i) => mul(x, v[i]));
};
let gf2add = (u, v) => {
    let add = (x, y) => x === y ? 0 : 1;
    return u.map((x, i) => add(x, v[i]));
};

let arrayIsEqual = (u, v) => {
    return u.map((x, i) => x === v[i])
        .every((x) => x);
};

let a1 = [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
    b1 = [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
    c1 = [0, 0, 1, 1, 0, 0, 0],
    d1 = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 0],
    e1 = [0, 0, 0, 0, 1, 1, 0],
    f1 = [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1],
    vs1 = [a1, b1, c1, d1, e1, f1],

    a2 = [1, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
    b2 = [0, 1, 1, 1, 0, 0, 0],
    c2 = [0, 0, 1, 1, 1, 0, 0],
    d2 = [0, 0, 0, 1, 1, 1, 0],
    e2 = [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1],
    f2 = [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1],
    vs2 = [a2, b2, c2, d2, e2, f2],
    u1 = [0, 0, 1, 0, 0, 1, 0],
    u2 = [0, 1, 0, 0, 0, 1, 0];

let output = () => {
    p('2.14.4');
    p(vs1.map((u) =>
              vs1.map((v) => arrayIsEqual(gf2add(u, v), u1)))
      .reduce((x, y) => x.concat(y))
      .every((b) => !b));
    p(vs1.map((u) =>
              vs1.map((v) => arrayIsEqual(gf2add(u, v), u2)))
      .reduce((x, y) => x.concat(y))
      .every((b) => !b));
    p('2.14.5');
    p(arrayIsEqual(gf2add(c2, d2), u1));
    p(vs2.map((u) =>
              vs2.map((v) => arrayIsEqual(gf2add(u, v), u2)))
      .reduce((x, y) => x.concat(y))
      .every((b) => !b));
};

btn0.onclick = output;
btn1.onclick = () => pre0.textContent = '';

output();