2016年7月30日土曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Edge/Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

数学読本〈3〉平面上のベクトル/複素数と複素平面/空間図形/2次曲線/数列 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第9章(図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル)、9.1(ベクトルとその演算)、内積を成分で表すこと、問20.を取り組んでみる。

問20.


  1. ( a t 0 b| )· b =0 ( 32 t 0 ,4 t 0 )·( 2,1 )=0 64 t 0 +4 t 0 =0 t 0 =2 | a 2 b | 2 =( a 2 b )·( a 2 b ) = | a | 2 4 a · b +4 | b | 2 =254·10+4·5 =2540+20 =5 | a 2 b |= 5

  2. ( a t 0 b| )· b =0 ( 1+ t 0 ,3 t 0 )·( 1,1 )=0 1 t 0 3 t 0 =0 t 0 =2 | a +2 b | 2 =( a +2 b )·( a +2 b ) = | a | 2 +4 a · b +4 | b | 2 =1016+8 =2 | a +2 b |= 2

  3. ( a t 0 b| )· b =0 a · b t 0 b · b =0 4 t 0 | b | 2 =0 t 0 =1 | | a b | 2 =( a b )·( a b ) = a · a 2 a · b + b · b = | a | 2 8+ | b | 2 =5 | | a b |= 5

0 コメント:

コメントを投稿