数学 – 数学の威力を発揮する - 方程式 – 高次方程式(高次方程式の廨法, 不等式)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.3(高次方程式)、高次方程式の廨法の問29.を解いてみる。

問29.

$\begin{array}{l}x\left(12-2x\right)\left(16-2x\right)=128\\ x\left(6-x\right)\left(8-x\right)=32\\ x^3-14x^2+48x-32=0\\ \left(x-4\right)\left(x^2-10x+8\right)=0\\ x=4,5\pm \sqrt{17}\\ x>0\\ 12-2x>0\\ 6>x\\ 0<x<6\\ x=4,5-\sqrt{17}\end{array}$